PTA之N个数求和（细节题）天梯赛-北冥博客

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（ $\leq \le$ 100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 1/6 1/8

输出样例3：

7/24

#include
long long  zui(long long a,long long b)
{
    /*if(a%b!=0)return zui(b,a%b);
    else 
        return b; */
   /* long long n;
	
	while(b!=0)
	{
		n=a%b;
		a=b;
		b=n;
	}
	return a;*///这是一种利用辗转相除法求最大公约数的方法(可用) 
    if(b!=0)return zui(b,a%b); //这是一种递归求公约数的方法,其基本原理也是利用辗转相除法(可用) 
}
int main()
{
	long  long a[150],c[150];
	long  long b,d,c1,c2,sum1=0,sum2=0,k=0,h=0;
	char ch;
	scanf("%lld",&b);//规定的分数的个数 
	for(int i=0;i<b;i++)
	{
		scanf("%lld%c%lld",&a[i],&ch,&c[i]);//此处也可写为scanf("%lld/%lld",&a[i],&c[i]); 
		
	}
	sum2=c[0];
	for(int i=1;i<b;i++)
	{
		k=sum2*c[i];
		sum2=k/zui(sum2,c[i]);//此处是求各个分数的公分母，为了不使值超出long long的范围，每两项求一下最小公倍数；---北冥注释 
	}
	for(int m=0;m<b;m++) { sum1=sum1+a[m]*(sum2/c[m]);//求各个分子的和;(sum2/c[m])必须加括号因为如果先算a[m]*sum2会导致数可能超出 } // long long 的范围; 当然也可写成sum2/c[m]*a[m]的形式，此处只是提醒一下 d=zui(sum1,sum2); // 这个细节，因为这个坑很难发现---北冥注释QQ80374779 c1=sum1/d; c2=sum2/d; if(c1%c2==0)printf("%lld",c1/c2);//因为如果有整数部分时负号总是出现在整数部分，所以此处不必考虑负号的有无 if(c1%c2!=0) { if(c1/c2!=0)printf("%lld ",c1/c2); if(c2>=0)printf("%lld/%lld",c1%c2,c2);//如果分子中没有负数 
		if(c2<0)                              //如果分子中有负数,把负数变为正数 
		{                                     
			c2=-c2;                           
			if(c1/c2==0)printf("-");     //如果此分母没有整数部分，那么此时负号必须移动到分子前面； 
			printf("%lld/%lld",c1%c2,c2); 
		}	
	}
	return 0;
}

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THE END